Математик ли е Бог?

Не без основание математиката е считана за единствената наука, която Бог е благоволил да даде на човечеството. Доказателство за това е обстоятелството, че Великата книга на сътворения свят изглежда е педантично изписана на езика на математиката, че законите, които управляват всичко около нас, от движението на планетите до търговията на фондовите борси, имат кристално ясна математическа форма. Задачата, която си поставя настоящата книга, е, надниквайки в хилядолетната Ј история, да се опита да обясни наглед необяснимата ефективност на математиката като инструмент за вникване в тайните на Вселената, да разкрие връзката между Платоновия свят на математическите идеи и материалната действителност. Тя предлага незабравима разходка през двадесет и петте столетия, които обхващат времето на Питагор, Архимед и Евклид, на Галилей, Декарт и Нютон, на Хилберт, Гьодел и Айнщайн. Впускайки се в нея, ще научим какво е общото между военните комуникации и теорията на числата, капещите чешми и калкулаторите, търговските пътници и компютърните чипове, числата и медузите, музиката и движението на небесните тела, песъчинките и планетите, ябълките и астрономията, хазарта и граховите зърна, моряшките възли и химичните елементи. Ще разберем също какви са били онези необикновени личности, благодарение на които днес знаем повече за света, в който живеем.



Преди няколко години изнасях лекция в Университета Корнел, един от пауърпойнт-слайдовете в презентацията ми беше озаглавен: „Математик ли е Бог?“ Веднага щом той се появи на екрана, един от студентите на първия ред възкликна: „Силно се надявам, че не е!“

Моят реторичен въпрос не целеше да предложи философска дефиниция на понятието за Бог, нито пък беше част от хитро замислен план за сплашване на онези слушатели, които не обичат математиката. По-скоро целта ми беше да представя една загадка, която в продължение на столетия са се опитвали да разрешат някои от най-блестящите умове на света - привидното вездесъщество и всемогъщество на математиката. Такива качества обикновено свързваме с божественото. Както веднъж споменава английският физик Джеймс Джийнс (1877-1946): „Изглежда вселената е била проектирана от някой, който се е интересувал от чиста математика“. Наистина, математиката изглежда подозрително успешна в описването и обясняването не само на космоса като цяло, но дори и на някои от привидно безредните човешки постъпки.

Независимо от това, дали математиците се опитват да формулират теории за вселената, дали анализаторите на стоковите борси се мъчат да предскажат следващия борсов срив, дали невробиолозите създават модели на функционирането на мозъка, или работещите за разузнаването статистици се опитват да оптимизират разпределението на ресурсите в армията, те неизбежно използват някаква математика. Нещо повече, дори и да прилагат формални системи, разработени без връзка една с друга, те все пак се позовават на една и съща обща и вътрешно съгласувана математика. Какво придава на математиката такива невероятни възможности? Или, както някога се питаше Айнщайн: „Как е възможно чистата математика, която е плод на независимото от опита човешко мислене [курсивът е мой], да пасва така добре на материалните обекти?“.

Това чувство на пълно объркване съвсем не е ново. Някои от философите на древна Гърция, най-вече Питагор и Платон, са благоговеели пред очевидната способност на математиката да оформя и направлява развитието на вселената, като в същото време остава отвъд силите на хората да я изменят, направляват или да Ј влияят по какъвто и да било начин. Английският политически философ Томас Хобс (1588-1679) също не успява да скрие своето възхищение от нея. В Левиатан, неговото впечатляващо изложение на предполагаемите основи на обществото и държавното управление, той определя геометрията като образец за всеки рационален аргумент.