Григор Петров Велев е роден на 22 януари 1935 г. в гр. Хасково. Основно и средно образование завършва в родния си град. През 1958 г. се дипломира във Висшия медицински институт – Пловдив и постъпва на работа в Първостепенната окръжна болница в Хасково като ординатор–патолог. През 1960 г. взима специалност по патология и е назначен за завеждащ Патолого-анатомичното отделение. След конкурс през 1966 г. започва работа като асистент в Катедрата по патология в ИСУЛ, София.
Проф. д-р Григор Велев е женен, има две деца и трима внуци.
Специализира в Москва и Париж по имунопатологията на черния дроб. Научното му творчество включва 137 публикации в областта на стомашно-чревната, чернодробната, онко- и имунопатологията, сред които и пет монографии. Под редакцията му са написани „Ръководство за лекари патолози по Обща и клинична патология“ и четири учебника за студенти по „Обща патология“ и „Клинична патология“. Съавтор е на четири „Ръководства за практически упражнения по патология“.
След 1989 г. проф. д-р Григор Велев се занимава активно и с политическа публицистика от позициите на модерния градивен национализъм. Публикувал е повече от 160 статии, анализи и коментари, посветени на актуални политически събития в България и чужбина. Участвал е в десетки предавания на различни телевизии, посветени на политическите проблеми в България.
През 1995 г. оглавява екип от видни български учени при БАН за създаване на „Българска национална доктрина“. През 1997 г. доктрината е представена на президента Петър Стоянов. През 1998 г. Доктрината е внесена от представители на СДС, ВМРО-БНД, ДП, БЗНС-НС в парламента за обсъждане.
През 1997 г. проф. д-р Григор Велев е избран за председател на създадения по негова инициатива „Научен център за българска национална стратегия“, в който се разработват проекти и програми, посветени на различни проблеми, отнасящи се за успешното развитие на България. В него работят около 70 учени.
